А не равно 0. По ОДЗ х+1 не равно 0. Домножим на а(х+1)
а+2=(а^2-4)(x+1);
a+2=(a+2)(a-2)(x+1);
при а=-2 любой x является решением. Иначе делим на a+2
1=(x+1)(a-2);
при а=2 ур-е не имеет решений, иначе делим на а-2
x+1=1/(a-2)
x=1/(a-2)-1
ОТВЕТ:
при a не равном 0, 2, -2: x=1/(a-2)-1
при а=0 или 2 решений нет
при а=-2 — любой x не равный -1