Найдите меньший катет прямоугольного треугольника и его высоту проведённую к гипотенузе,...

Question

Найдите меньший катет прямоугольного треугольника и его высоту проведённую к гипотенузе, если больший катет меньше гипотенузы на 10 см и больше своей проекции на 8 см

---

Answer 1

По условию....
Треугольник АВС,
уголС=90°,
СН-высота на АВ,
ВС=х, АВ=х+10, ВН=х-8, ВС в квадрате=НВ*АВ, х в квадрате=(х+10)*(х-8),
х в квадрате=х в квадрате-8х+10х-80, 2х=80, х=40=ВС,
АВ=40+10=50,
ВН=40-8=32,
АН=50-32=18,
СН=корень(АН*ВН)=корень((18*32)=24,
АС=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(2500-1600)=30