Решить показательное уравнение:

0 голосов
21 просмотров

Решить показательное уравнение:
x^{ \sqrt{x} } = ({\sqrt{x}})^x

Математика (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: x>0

\ln x^{\sqrt{x}}=\ln (\sqrt{x})^x; \sqrt{x}\ln x=x\ln \sqrt{x}; \sqrt{x}\ln x-\frac{x}{2}\ln x=0;

\displaystyle \ln x(\sqrt{x}-\frac{x}{2})=0; \left [ {{\ln x=0} \atop {\sqrt{x}=\frac{x}{2}}} \right.; \left [ {{x=1} \atop {x=\frac{x^2}{4}}} \right. ; \left [ {{x=1} \atop {x=4}} \right.

Ответ: 1;  4

(63.9k баллов)
0

Благодарю!

оставил комментарий (15 баллов)
0

На здоровье

оставил комментарий (63.9k баллов)
Похожие задачи