** стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что АD:ВD=5:3. Через точку D провели...

0 голосов
2.0k просмотров

На стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что АD:ВD=5:3. Через точку D провели прямую, которую параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке E. Найдите отрезок DE,если АС=16 см


Геометрия (25 баллов) | 2.0k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:
Δ АВС; АД:ДВ=5:3; ДЕ║АС; АС=16 см.
Найти ДЕ.

Решение:
Δ АВС подобен Δ ДВЕ по 1 признаку подобия.
Следовательно, АВ\ДВ=АС\ДЕ
(5+3)\3=16\ДЕ
ДЕ=16*3:8=6 см
Ответ: 6 см.

(328k баллов)