Помогите! с полным решением

$sin \alpha =- \frac{5}{13}$ ; α∈( $\frac{3 \pi }{2} ; 2 \pi$ ) - 4 четверть

Основное тригонометрическое тождество

$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1 \\ cos^2 \alpha =1- sin^2 \alpha \\ \\ cos^2 \alpha = 1- (-\frac{5}{13} )^2=1- \frac{25}{169} = \frac{144}{169}$

В четвертой четверти cos положительный

$cos \alpha = +\sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13}$

$-4ctg \alpha =-4* \frac{cos \alpha }{sin \alpha } = -4* [\frac{12}{13} : (- \frac{5}{13} )]= \\ \\ =4*( \frac{12}{13} * \frac{13}{5}) = \frac{48}{5} =9,6$