В основі прямої призми лежить прямокутник з кутом а між діагоналю діагональ призми...

Question

В основі прямої призми лежить прямокутник з кутом а між діагоналю діагональ призми утворює з площиною основи кут альфа і дорівнює d знайдіть обєм призми

Answer 1

Я правильно понял, что угол между диагоналями основы и угол между диагональю призмы D - оба равны α?
Проекция диагонали призмы на основание - это диагональ прямоугольника основания - равна
d = D*cos(α)
Площадь основания
S = 1/2*d²*sin(α) = 1/2*D²*cos²(α)*sin(α)
Высота призмы
h = D*sin(α) 
И объём
V = S*h = 1/2*D³*cos²(α)*sin²(α) = 1/4*D³*sin²(2α)

Comments

в основі прямої призми лежить прямокутник з кутом (а) між діагоналю діагональ призми утворює з площиною основи кут альфа і дорівнює d знайдіть обєм призми

---

кут (а) - и кут альфа - это одно и то же.