Найдите пять последовательных натуральных пар чисел, когда известно, что сумма квадратов...

0 голосов
22 просмотров

Найдите пять последовательных натуральных пар чисел, когда известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних.


Алгебра (302 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

N-2;n-1;n;n+1;n+2
(n-2)²+(n-1)²+n²=(n+1)²+(n+2)²
n²-4n+4+n²-2n+1+n²=n²+4n+4+n²+2n+1
3n²-6n+5-2n²-6n-5=0
n²-12n=0
n(n-12)=0
n=0∉N
n=12
Это числа 10,11,12,13,14 

(750k баллов)