Мячик брошен вертикально вверх.пока мячик не упал ** землю, его высота h(t) меняется по...

0 голосов
68 просмотров

Мячик брошен вертикально вверх.пока мячик не упал на землю, его высота h(t) меняется по сл. закону h(t)=-5t(квадрат) + 16t . где t-время в секундах , прошедшие с момента броска .найдите сколько секунд мячик будет находиться на высоте не менее 11 м.

Алгебра (22 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
h(t)=-5t^2+16t\\h \geq 11\\-5t^2+16t \geq 11\\5t^2-16t+11 \leq 0\\D=16^2-4*5*11=256-220=36=6^2\\t_1=2,2; t_2=1\\5(t-2,2)(t+1) \leq 0
                 +                           -                          +
_______________[1]________[2,2]__________

t∈[1; 2,2]
t=|2,2-1|=1,2(с)- в течение этого времени мячик будет находиться на высоте не менее 11 м

(237k баллов)
Похожие задачи