1) (x-2):(x-6)=x:(x-5)
(x-2)(x-5):(x-6)(x-5)=x(x-6):(x-6)(x-5)
ОДЗ: x≠5; x≠6
x²-7x+10=x²-6x
x²-x²-7x+6x=-10
-x=-10
x=10
Ответ: 10
2) (x²-1):(x²+7x-8)
1. x²+7x-8=0
D=b²-4ac=49+32=81=9²; 81>0, ⇒ 2 корня
x1=(-b-√D):2a=(-7-9):2=-8
x2=(-b+√D):2a=(-7+9):2=1
x²+7x-8=(x+8)(x-1)
(x²-1):(x²+7x-8)=(x-1)(x+1):(x+8)(x-1)=(x+1):(x+8)
3) 5:(y-a)-4:(y-3)=1:y
(5y(y-3):y(y-3)(y-a))-(4y(y-a):y(y-3)(y-a))-((y-3)(y-a):y(y-3)(y-a))=0
ОДЗ: y≠a; y≠3; y≠0
5y²-15y-4y²-4ay-y²-ay-3y-3a=0
-18y-5ay-3a=0 /·(-1)
18y+5ay+3a=0
P. S. Как-то так получается, дальше я не знаю :(
4)((x+5):(x²-5x))-((x+25):(2x²-50))=((x-5):(2x²+10x))
((x+5):x(x-5))-((x+25):2(x-5)(x+5))-((x-5):2x(x+5))=0
(2(x+5)²:2x(x-5)(x+5))-(x(x+25):2x(x-5)(x+5))-((x-5)²:2x(x-5)(x+5))=0
ОДЗ: x≠0; x≠5; x≠-5
2x²+20x+50-x²-25x-x²+10x-25=0
5x=-25
x=-5 (не входит в ОДЗ) ⇒ уравнение не имеет корней
Ответ: ∅ (уравнение корней не имеет)