Сторона АС , медиана СМ и АМ(половина стороны АВ) образуют равнобедренный треугольник АСМ, где СМ - медиана к АВ. В этом треугольнике, поскольку он равнобедренный, биссектриса угла А является в то же время и высотой из вершины А к стороне СМ, поэтому она пересекается с СМ под прямым углом, т. е медиана СМ перпендикулярна биссектрисе угла А. Что и требовалось доказать.