Две стороны основания прямого параллелепипеда равны 4м и 6м образуют угол 60. найдите...

0 голосов
105 просмотров

Две стороны основания прямого параллелепипеда равны 4м и 6м образуют угол 60. найдите обьем параллепипеда если боковое ребро равно 5м


Геометрия (15 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На основании проведем высоту к большей стороне. Получим прямоугольный треугольник, в котором против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Значит эта высота по Пифагору будет равна √(4²-2²) = 2√3м.
Площадь основания равна высоте основания, умноженной на высоту основания, проведенную к этой высоте: 6*2√3 = 12√3м², а объем параллелепипеда равен площади основания, умноженной на высоту параллелепипеда (5м):
60√3м³










(117k баллов)