Решить систему(подробно написать решение)

$\left \{ {{3^y+x=10} \atop {y-log_3x=2}} \right. ==\ \textgreater \ \left \{ {{x=10-3^y} \atop {log_3x=y-2}} \right. \\ \\ log_3x=y-2 \\ log_3x=log_33^{y-2} \\ x=3^{y-2}$

подставляем x в первое ур-е:

$3^{y-2}=10-3^y \\ 3^{y-2}+3^y=10 \\ 3^{y-2}*(1+3^2)=10 \\ 10*3^{y-2}=10 \\ 3^{y-2}=1 \\ 3^{y-2}=3^0 \\ y-2=0 \\ y=2$

$x=10-3^y \\ x=10-3^2 \\ x=1$

ОТВЕТ: x=1; y=2