Найти угол между векторами a=-3i+7j и вектор b{-2:-5}

0 голосов
70 просмотров

Найти угол между векторами a=-3i+7j и вектор b{-2:-5}


Геометрия | 70 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Вектор a имеет координаты (-3;7)
cosa=\frac{-3*-2+7*-5}{\sqrt{3^2+7^2}\sqrt{2^2+5^2}} = \frac{-29}{\sqrt{58*29}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\
a=135а

(224k баллов)
0 голосов

По условию координаты векторов
a(-3,7)b(-2,-5)
используя скалярное произведение (a,b)=|a|\cdot |b|\cdot cos \alpha
выражаем угол \alpha между векторами
\alpha =arccos \frac{(a,b)}{|a|\cdot|b|} =arccos \frac{(-3)\cdot(-2)+7\cdot (-5)}{ \sqrt{(-3)^2+7^2}\cdot \sqrt{(-2)^2+(-5)^2} } = arccos\frac{-29}{\sqrt{1682}}

(30.1k баллов)
0

попробуйте сократить