1. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а висота - 8 см. Знайти площу осьового перерізу...

Question

307 просмотров

1. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а висота - 8 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра.
2. Прямокутний трикутник із гіпотенузою 10 см і катетом 8 см обертається навколо меншого катета. Чому дорівнює висота утвореного конуса?
3. Площа основи циліндра дорівнює 36π см2, а діагональ осьового перерізу - 13 см. Знайти довжину твірної циліндра.
4. Твірна конуса у 2 рази довша за висоту. Який кут утворює твірна конуса із висотою конуса?
5. Діаметри основ зрізаного конуса дорівнюють 20 см і 14 см, а висота - 4 см. Знайти довжину твірної зрізаного конуса.
6. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 4 см. Знайти площу повної поверхні циліндра.
7. Радіус основи конуса дорівнює 4 см і утворює кут 60º із твірною. Знайти площу бічної поверхні конуса.
8. Об’єм циліндра дорівнює 80π см3, а його висота - 5 см. Знайти радіус основи циліндра.
9. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а твірна - 10 см. Знайти об’єм конуса.
10. Твірна зрізаного конуса дорівнює 5 см. Знайти його об’єм, якщо, радіуси основ конуса дорівнюють 2 см і 6 см.
11. Хорда основи циліндра дорівнює 8 см і віддалена від центра цієї основи на З см. Відрізок, що сполучає центр іншої основи циліндра з кінцем даної хорди утворює з площиною основи кут 45°. Знайти об’єм циліндра V (у см3). У відповідь записати величину V/π.
12. Висота конуса відновиться до його діаметру як 2 : 3, а твірна конуса дорівнює 10 см. Знайти площу повної поверхні конуса S (у см2). У відповіді записати величину S/π.

Геометрия Kristinaserova3_zn (12 баллов) 29 Май, 18 | 307 просмотров

Дан 1 ответ

ksenyamilashka_zn · Answer 1 · 2018-05-28T23:32:07+0000

1)Дано: циліндр, АВСD- переріз, ВD-діагональ, R=АО=ОД=6 см, кут ВDА=60 градусів
Знайти: АВ, S abcd
з трикутника ВDА ( кут ВАD= 90 градусів)
tg60= AB/AD AD=AO+OD=12 см
AB=AD tg60
AB=12 * корінь з 3
Осьовим перерізом є прямокутник, отже
S=AB*AD
S=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)

2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2R=10 см

3) з трикутника АВО ВО=R=5см, К-середина АВ, КО=4см,
з трикутника ВОК (кут ВКО = 90 градусів)
За т.Піфагора ВК= корінь квадратний 25-16= 3 см
АВ=2ВК=6 см
АС=h=8 cм
S= 8*6=48 (cм2)

4) АО=R=5см, KA і КВ - твірні, KA=13 cм , KO-?, Sakb-?
з трикутника КОА (кут КОА=90 градусів)
КО=корінь з 169-25=корінь з 144=12
S=АВ*КО/2 АВ=AO+OB=10
S=10*12/2=60 (см2)