Иррациональное неравенство.
Равносильно совокупности двух систем неравенств:
x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} x^2-1\geq0\\x<0 \end{cases}}" alt="\left[ {\begin{cases} x^2-1\geq0\\x\geq0\\(\sqrt{x^2-1})^2>x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} x^2-1\geq0\\x<0 \end{cases}}" align="absmiddle" class="latex-formula">
x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x<0 \end{cases}}" alt="\left[ {\begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x\geq0\\x^2-1>x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x<0 \end{cases}}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Первая система в данном случае не имеет решений, т.к. не имеет решений неравенство 
x^2" alt="x^2-1>x^2" align="absmiddle" class="latex-formula">
1" alt="0\cdot x^2>1" align="absmiddle" class="latex-formula">
Во второй системе 1ое неравенство имеет решение х∈(-∞;-1]U[1;+∞), а 2ое - х∈(-∞;0), что в итоге дает х∈(-∞;-1]
(вторая система нет решений, первая - х∈(-∞;-1] "меньше меньшего")
Ответ: х∈(-∞;-1]