Решите систему уравнений x-y=3 xy=-2

0 голосов
86 просмотров

Решите систему уравнений
x-y=3
xy=-2

Алгебра (35 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение:
x - y = 3 \\ xy = - 2 \\ \\ x = 3 + y \\ y(3 + y) = - 2 \\ - - - - - - - - - - - \\ y(3 + y) = - 2 \\ 3y + {y}^{2} = - 2 \\ {y}^{2} + 3y + 2 = 0
D=b^{2} -4ac=9-8=1\\y_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\\y_1 = \frac{-3+1}{2}=-1\\y_2=\frac{-3-1}{2}=-2\\x_1=2\\x_2 = -1
Ответ: (2;-1), (-1;-2)

(14.5k баллов)
Похожие задачи