Дана функция . Найдите количество целых значений , при которых y<0.

0 голосов
52 просмотров

Дана функция y= \frac{1}{3} ( x^{2} -14x - 32). . Найдите количество целых значений x, при которых y<0.

Алгебра (625 баллов) | 52 просмотров
0

Ответ должен получиться 17

оставил комментарий (625 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Данная функция - парабола. a>0 ⇒ ветви направлены вверх. Вся часть y<0 лежит между нулями функции.</strong>

Ищем нули
\dfrac{1}{3}(x^2-14x-32)=0 \\ x^2-14x-32=0 \\ \dfrac{D}{4}=49+32=81=9^2 \\ x_1=7+9=16 \\ x_2=7-9=-2

Между -2 и 16 лежит 17 целых чисел (-1, 0 ... 14, 15) 

Ответ: 17
(80.5k баллов)
Похожие задачи