1. ∠2 и ∠1 внутренние односторонние.
∠2 + ∠1 = 180°(по свойств внутренних односторонних углов)
Пусть х градусов ∠1, тогда ( х+30)градусов ∠2.
1)х + х +30 = 180°
2х = 180 - 30
2х = 150
х = 75
Итак, ∠1 = 75°
2) 75 + 30 = 105°
∠2 = 105°
Ответ: 75°, 105°
2. ∠2 = ∠5 как накрест лежащие углы
Примем ∠2 и ∠5 за
х + х = 240
2х = 240
х = 120°
∠2 = ∠7 = 120 как вертикальные углы
∠5 = ∠4 = 120 как вертикальные углы
∠5 + ∠6 = 180 как внутренние односторонние
120 + ∠6 = 180
∠6 = 180 - 120 = 60
∠1 + ∠2 = 180 как внутренние односторонние
∠1 + 120 = 180
∠1 = 180 - 120 = 60
∠4 = ∠7 = 120 как накрест лежащие углы
∠3 = ∠1 = 60 как вертикальные углы
∠8 = ∠6 = 60 как вертикальные углы
Ответ: 60,60,120,60,120,60.
3. ∠FEC=∠DCE = 40 как накрест лежащие
∠DEF=∠DEC +∠FEC
∠DEF = 75 + 40 = 115
Ответ: 115