Является ли число 30, и членов арифметической прогрессии (an)в которой a4=11,6 а15 =17,2?

Question

Является ли число 30, и членов арифметической прогрессии (an)в которой a4=11,6 а15 =17,2?

Answer 1

a₄=11,6 = 58/5
а₁₅ =17,2

a₁ ?
d- ?
=30, n- ?

1) =a₁ + d(n-1)
2) a₁=-d(n-1)

используя формулу 2, составим уравнение и вычислим d
11,6-3d=17,2-14d
11d=5,6=28/5
d=28/55


используя формулу 2, а₄ и d, вычислим а₁
a₁=58/5 - 3*28/55=(638-84)/55=554/55



используя формулу 1, проверим ,является ли 30 n-ым членом прогрессии
30=554/55+28 (n-1)/55  | *55
1650=554-28+28n
1124=28n
n≈40,14
n∉N
Ответ: 30 не является членом прогрессии (an)в которой a4=11,6 а15 =17,2