В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК=70...

Question

В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК=70 мм, КС=20 мм. Чему равен периметр параллелограмма в сантиметрах? Ответ запишите числом без наименования

Answer 1

Дано АВСД - параллелограмм, ∠ВАК=∠КАД, ВК=70 мм, КС=20 мм.
Найти Р.

Решение:
∠КАД=∠АКВ (как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС)
Значит, АВ=ВК (т.к. в треугольнике против равных углов лежат равные стороны)
АВ=70 мм
СД=АВ=70 мм
АД=ВС=70+20=90 мм
Р=2(90+70)=2*160=320 мм=32 см
Ответ: 32.