Решите пожалуйста! Очень нужно! x²+2x+2√x²+2x+2=1

$x^2+2x+2 \sqrt{x^2+2x+2}=1$

Меняем
$x^2+2x=t$

$t+2 \sqrt{t+2}=1 \\ 2 \sqrt{t+2}=1-t \\ 4t+8=1-2t+t^2 \\ t^2-6t-7=0 \\ t_1+t_2=6 \cup t_1t_2=-7 \\ t_1=-1 \cup t_2=7$

Проверка на сторонние корни:
$1) \\ -1+2 \sqrt{-1+2}=1 \\ -1+2=1 \\ 1=1 \\ \\ 2) \\ 7+2 \sqrt{7+2}=1 \\ 7+6=1 \\ 13 \neq 1$
не подходит

Меняем обратно
$x^2+2x=-1 \\ x^2+2x+1=0 \\ (x+1)^2=0 \\ x=-1$

Ответ: -1