{xy/2+5/(2x+y-xy)=5 (1)
{2x+y+10/xy=4+xy (2)
из (2) выразим 2x+y-xy=4-10/xy
подставим это в (1)
xy/2+5/(4-10/xy)=5
xy/2+5xy/(4xy-10)=5
xy/2+5xy/2(2xy-5)-5=0
обозначим xy=t
t/2+5t/2(2t-5)-5=0 приводим к общему знаменателю, раскрываем скобки приводим подобные, учитывая 2t-5≠0 t≠2,5
2t²-20t+50=0
t²-10t+25=0
(t-5)²=0 t-5=0 t=5
xy=5 x=5/y подставим в (1)
5/2+5/(2×5/y+y-5)=5
5/2+5y/(10+y²-5y)-5=0 приводим к общему знаменателю, раскрываем скобки, приводим подобные
-5y²+35y-50=0
y²-7y+10=0
y1+y2=7 y1×y2=10 y1=2 y2=5
проверим, обращается ли в 0 знаменатель 10+y²-5y
y1=2 10+2²-10=4≠0
y2=5 10+5²-25=10≠0
найдём x y1=2 x1=5/2=2,5
y2=5 x2=5/5=1
ответ (2,5;2) (1;5)