1) Пусть 2х, 5х, 8х - углы треугольника. Так как сумма углов равна 180°.
2х+5х+8х=180°.
15х=180°.
х=180°:15
х=12°.
Наименьший угол равен 2х=2*12°=24°.
Ответ: 24°- наименьший угол.
2) Пусть одна сторона равна боковая сторона равна х см.
Вторая равна (х+17) см - это основание треугольника.
Так как периметр треугольника равен 77 см, то
х+х+(х+17)=77
3х+17=77
3х=77-17
3х=60
х=60:3
х=20 см - длина боковой стороны.
(х+17)=20+17=37 см - основание треугольника.
Треугольник тупоугольный. Можно доказать по теореме косинусов.
37²=20²+20²-2*20*20*cosα
1369=400+400-2*400*cosα
1369=800-800*cosα
-800*cosα=1369-800
-800*cosα=569
cosα=569:(-800)<0<br>
Так как cosα<0 и |cos<span>α|<1, то треугольник тупоугольный.<br>
Ответ: 20,20, 37 см - стороны искомого треугольника.