Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см. и отсекает от гипотенузы AC...

Question

Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см. и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный 18 см. Найти AB Cos углаA

Answer 1

BD^2=AD*DC

AD=BD^2/DC

AD=576/18

AD=32

AC=AD+DC

AC=32+18=50

ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА BDC  BC^2=BD^2+DC^2

BC^2=24^2+18^2

BC^2=900

BC=30

AB^2=AC^2-BC^2

AB^2=2500-900=1600

AB=40

cosA=AB/AC

cosA=40/50

cosA=4/5