Высота прямоугольного треугольника,проведена к гипотенузе,делит её ** отрезки длиною 40 и...

Question

Высота прямоугольного треугольника,проведена к гипотенузе,делит её на отрезки длиною 40 и 10 см.Найдите катеты треугольника

Answer 1

Катеты треугольника:a;b
высота:h
a^2=40^2+h^2
b^2=10^+h^2
гипотенуза:g=40+10=50
тогда a^2+h^2=g^2
40^2+h^2+10^2+h^2=50^2
2h^2=800
h^2=400
h=20
a^2=40^2+20^2=2000;a=20√5см
b^2=10^2+20^2=500;b=10√5см