17 задача, если не сложно, то с развернутым решением

Высота проведённая к гипотенузе равна
$CH = \frac{AC * BC}{AB}$
Найдём второй катет по теореме Пифагора:
$AC ^{2} = AB ^{2}-BC ^{2} \\\\AC ^{2} =( \sqrt{2} AC) ^{2} - 6 ^{2}\\\\AC ^{2}=2AC ^{2} -36\\\\AC ^{2}=36\\\\AC = 6\\\\CH= \frac{6*6}{6 \sqrt{2} }= \frac{6}{ \sqrt{2} }\\\\ \sqrt{2}CH= \sqrt{2}* \frac{6}{ \sqrt{2} }=6$