Log₄²(x²)+3=7*log₄(-x) ОДЗ: -x>0 x<0 ⇒ x∈(-∞;0)<br>4*log₄²(x)+3=7*log(-x)
4*log₄²(-x)-7*log₄(-x)+3=0
Пусть log₄(-x)=t
4t²-7t+3=0 D=1
t₁=1 log₄(-x)=1 -x=4¹ x₁=-4 ∈ОДЗ
t₂=3/4 log₄(-x)=3/4 -x=4³/⁴ x₂=-√2³=-√8=-2√2 ∈ОДЗ.
Ответ: x₁=-4 x₂=-2√2.
x^(log₃7)+7^(log₃x)=14
7^(log₃x)+7^(log₃x)=14
2*7^(log₃x)=14 |÷2
7^(log₃x)=7¹
x=3.
Ответ: x=3.
log₃x=1