СПАСИТЕ! ПОМОГИТЕ! Найдите решение уравнение ** указанном промежутке: 1+2sin((pi*x)/3)=0...

Question

СПАСИТЕ! ПОМОГИТЕ! Найдите решение уравнение на указанном промежутке:
1+2sin((pi*x)/3)=0 2 Там же получается 3шт. ответа?! Я запуталась!!!

Answer 1

1+2sin((pi*x)/3)=0
sin((pi*x)/3)=-1/2
pi*x/3= -pi/6+2*pi*k или pi*x/3= -5pi/6+2*pi*n
x1= -1/2+6*k или x2= -2,5+6*n

2
2<<span>-1/2+6*k<4</span>
5/2<6*k<9/2<br>5/12k - нет целых решений

2
2<-2,5+6*n <4<br>9/2<6*n<13/2<br>9/12n=1
x2=-2,5+6*n = -2,5+6*1=3,5 - единственный ответ

Comments

внимание - ответ исправлен !!!

Answer 2

Sin(πx/3) = -1/2; 2πx₁/3 = -π/6 +2πk  ⇒x₁= -1/2+6k , нет решений ;
πx₂/3 = π/6+π  +2πk ⇒x₂=7/2+6k , только при  k=0 .
 [ 2<-1/2+6k<4 ⇔ 2,5<6k<4,5⇒ 5/12<k<3/4 нет такого целого числа<br>  2<7/2+6k<4⇔ -1,5<6k<0,5 ⇒ -1/4<k<5/6 ⇒k=0. ]<strong>
x = 3,5.

Comments

в pi/6 откуда взялся x?

---

21/2 не подходит

---

не π/6 , а π/6+π .