В конус объемом 36 вписан шар. найдите объем шара если осевое сечение конуса является...

0 голосов
514 просмотров

В конус объемом 36 вписан шар. найдите объем шара если осевое сечение конуса является равносторонним треугольником.


Геометрия (15 баллов) | 514 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Это означает, что радиус шара равен радиусу вписанной в равносторонний треугольник окружности, то есть трети его высоты. r = H/3

при этом радиус основания конуса равен половине стороны R = r*ctg(30) = r*корень(3); Объем конуса равен

Vc = (1/3)*pi*R^2*H = (1/3)*pi*r^3*9 = (9/4)*Vs

Vs = 4*Vc/9 = 16.

(69.9k баллов)
0 голосов

Вот решение, такие задачи в основном решаются выражением одного из другого.


image
(78 баллов)
0
Как же объем шара может быть больше объема конуса?