Х мин. затрачивает отличник на решение одного примера
(х+2,5) мин. затрачивает хорошист на решение одного примера
30/х примеров решит отличник за полчаса
30/(х+2,5) примеров решит хорошист за полчаса
По условию
30/х > 30/(х+2,5) на 2
Получим уравнение:
30/х - 30/(х+2,5) = 2
ОДЗ: х>0
30 · (х+2,5) - 30 · х = 2·х·(х+2,5)
30х+75-30х=2х²+5х
2х² + 5х - 75 = 0
D=b²-4ac
D=5²-4·2·(-75) = 25+600=625
√D=√625=25
x₁ = (-5+25)/4=20/4=5
x₂ = (-5-25)/4= -30/4= -7,5 - посторонний корень, т.к не удовлетворяет ОДЗ
Остаётся один корень х=5, это означает, что
5 мин. затрачивает отличник на решение одного примера.
4ч = 240 мин
240 мин. : 5 мин. = 48 примеров решит отличник за 4 часа.
Ответ: 48