Найдите число n, если 81^n+81^n+81^n+81^n+81^n+81^n+81^n+81^n+81^n=3^2018

Question

Найдите число n, если 81^n+81^n+81^n+81^n+81^n+81^n+81^n+81^n+81^n=3^2018

Answer 1

Перепишем в таком виде

9*81^n = 3^(2018)
9*9^2n = 3^(2018)
9^(2n + 1) = 3^(2018)
3^(2(2n + 1)) = 3^(2018)
3^(4n + 2) = 3^(2018)
4n + 2 = 2018
4n = 2018 - 2
4n = 2016
n = 504