1. Часть речи
Часть речи слова чьим-то — местоимение.
2. Морфологические признаки
Начальная форма: чей-то (именительный падеж единственного числа);
Непостоянные признаки: творительный падеж, единственное число, мужской род.
3. Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.