Вычислить значение производной функции f(x)=ln^3x+2/x-1 в точке x=e (e-основание...

0 голосов
39 просмотров

Вычислить значение производной функции f(x)=ln^3x+2/x-1 в точке x=e (e-основание натурального логарифма)


Алгебра (12 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

f(x)=ln ^{ ^{3} }x+ \frac{2}{x}-1\\\\f'(x)= (ln ^{3}x)' + ( \frac{2}{x})'-1'=3ln ^{2}x*(lnx)'- \frac{2}{ x^{2} } =3ln ^{2}x * \frac{1}{x} - \frac{2}{ x^{2} }\\\\f'(e)=3ln ^{2}e* \frac{1}{e}- \frac{2}{ e^{2} }= \frac{3}{e}- \frac{2}{ e^{2} }= \frac{3e-2}{ e^{2} }
(217k баллов)
0

f(x)=ln^3x+2/x -1, там идет дробь 2/x , а потом от этого вычитается -1