Не пойму, в чём подвох?
Линия, параллельная основанию и проходящая через середину одной стороны, обязательно проходит и через середину второй. Если это не вызывает противоречия - то построение вот:
Основа АВ, вершина С (не равнобедренный, просто произвольный треугольник)
1) Из А радиусом АС проводим окружность
2) Из С радиусом АС проводим окружность
3) соединяем пересечения окружностей, получаем середину стороны АС
4) Из В радиусом ВС проводим окружность
5) из С радиусом ВС проводим окружность
6) соединяем между собой точки пересечения окружностей из пункта 4 и пункта 5. Получаем середину стороны ВС
7) через середины сторон АС и ВС проводим линию. Она параллельна основе АВ и проходит через середины двух сторон.