Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если А4=10;А7=19.

Question 1

Question 2

Разность этой прогрессии вычисляется по формуле: $d= \dfrac{a_n-a_m}{n-m}= \dfrac{a_7-a_4}{7-4} = \dfrac{19-10}{3}=3$ .
Тогда первый член из общей формулы n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$ , равен:
$a_1=a_4-3d=1$

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии $S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n$ , найдем сумму первых 10 членов этой прогрессии

$S_{10}= \dfrac{2a_1+9d}{2}\cdot10=5(2a_1+9d)=145$

Ответ: 145.

аноним · Answer 1 · 2018-02-01T01:58:55+0000

Разность этой прогрессии вычисляется по формуле: $d= \dfrac{a_n-a_m}{n-m}= \dfrac{a_7-a_4}{7-4} = \dfrac{19-10}{3}=3$ .
Тогда первый член из общей формулы n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$ , равен:
$a_1=a_4-3d=1$

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии $S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n$ , найдем сумму первых 10 членов этой прогрессии

$S_{10}= \dfrac{2a_1+9d}{2}\cdot10=5(2a_1+9d)=145$

Ответ: 145.