Произведение двух последовательных четных натуральных чисел ** 84 больше ,чем квадрат...

Question

Произведение двух последовательных четных натуральных чисел на 84 больше ,чем квадрат меньшего из них . Найдите большее из этих двух четных натуральных чисел .Решите пожалуйста

---

Comments

Только №10? или остальное тоже?

---

9 можно еще

---

Да, конечно...))

Answer 1

10). a - первое число
       а + 2 - второе число

       a(a + 2) - 84 = a²
       a² + 2a - a² = 84
       2a = 84
         a = 42          a + 2 = 44

Проверим:  42*44 - 84 = 42²
                   1848 - 84 = 1764
                         1764 = 1764

Ответ: {42; 44}

9). (8z - 2)(5z + 4) = (4z - 1)(8z + 8)
     40z² - 10z + 32z - 8 = 32z² - 8z + 32z - 8
     40z² - 10z = 32z² - 8z
     8z² - 2z = 0
      2z(4z - 1) = 0
        z = 0                z = 1/4

Ответ: {0; 1/4}   

Или так:
     (8z - 2)(5z + 4) = (4z - 1)(8z + 8)
    2(4z - 1)(5z + 4) - 8(4z - 1)(z + 1) = 0
    2(4z - 1)(5z + 4 - 4z - 4) = 0
    2z(4z - 1) = 0
      z = 0       z = 1/4

 Ответ: {0; 1/4}