10 класс! Решите уравнение sin ^2 x = 3 sin x cos xПо подробнее пожалуйста)

$sin^{2} x=1-cos^{2} x$
$1-cos^{2} x - 3 sinx*cosx=0$ Так как это однородное уравнение, то мы можем поделить все выражение на $cos^{2} x \neq 0$
и получаем
$1-tg^2x-1-3tgx=0 \\ tg^2x-3tgx=0 \\ tgx(tgx-3)=0 \\ tgx=0 \\ x= \pi n, tgx=3 \\ x=arctg3+ \pi n$
вроде так )