ПЗ. Количество диагоналей выпуклого.... Пожалуйста, все пункты надо сразу решить,...

Question

ПЗ. Количество диагоналей выпуклого.... Пожалуйста, все пункты надо сразу решить, выборочно не надо. Спасибо !продолжение пунктов:

3) Определите закономерности изменения количества диагоналей в зависимости от количества его сторон по первым пяти значениям таблицы. Основываясь на эти закономерности, найдите количество диагоналей многоугольника при n=8 и n=9(не используя соответствующие рисунки).
4) по этим закономерностям запишите функцию mm=f(n).
5) обозначив m=y и n=x, постройте график функции y=f(x). Здесь x>=3

---

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении.
Словами -
1) из каждой вершины на две соседние  вершины диагонали не провести - выпадают три вершины -  это получаем = (n-3).
2)  из каждой вершина по п.1 можно провести столько же диагоналей - это получаем - n
3) каждая диагональ у нас учтена два раза. Например, АС и СА - это делим на 2
4) получаем формулу в общем виде
D = (n-3)*n/2 
Для ответа остаётся заполнить таблицу.

---