Пусть дан прямоугольник АВСД, где диагональ АС=ВД=10 см. Диагонали пересекаются в точке О. Найти АВ.
В равнобедренном треугольнике АОВ угол при вершине 60 градусов. Значит, и углы при основании по 60 градусов, следовательно, этот треугольник равносторонний.
АО=1\2 АС = 5 см (по свойству диагоналей прямоугольника)
АВ=ВО=АО=5 см.
Ответ: 5 см.