1) Для первообразной есть требование: F'(x) = f(x)
давай проверим:
F'(x) = 2x⁴ -3x -7
F'(x) = f(x), значит наша F(x) - действительно первообразная для f(x)
2) a) f(x) = -Sinx -1/Sin²x + 5ˣ
F(x) = Cosx +Ctgx +5ˣ/ln5 + C
б)f(x) = x⁶ + 2√x -1/x
F(x) = x⁷/7 + 4x√x/3 -l nx +C
в) f(x) = 2/(2x -5)⁴ = 2(2x - 5)⁻⁴
F(x) = 2(2x -5)⁻³ * 1/2 + C = 1/(2x -5)³ +C
3) f(x) = 4x³, A(3;80)
F(x) = 4x⁴/4 + C = x⁴ + C
80 = 3⁴ + C
80 = 81 + C
C = -1
Ответ: F(x) = x⁴ -1