Докажите тождество

0 голосов
49 просмотров

Докажите тождество
(ctg^2a-tg^2a)* \frac{1}{ctg^a-1} = \frac{1}{cos^2a}


Алгебра (10.7k баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ctg²a-1/ctg²a=(ctg^4a-1)/ctg²a
(ctg^4a-1)/ctg²a *1/(ctg²a-1)=(ctg²a-1)(ctg²a+1)/ctg²a*1/(ctg²a-1)=
=(ctg²a+1)/ctg²a=1/sin²a:cos²a/sin²a=1/cos²a

(750k баллов)