Помогите пожалуйста!!! В треугольнике ABC угол C-прямой,CH-высота,AB=25 см,BH=9...

Question

Помогите пожалуйста!!!
В треугольнике ABC угол C-прямой,CH-высота,AB=25 см,BH=9 см.Найдите:CH,AC,BC

Answer 1

Треугольник АВС - прямоугольный, то sinA=ВС/АВ; СВ=sinA*АВ=4/5*25=4*5=20.
По теореме Пифагора АС=sqrt(АВ^2-СВ^2)=sqrt(625-400)=sqrt(225)=15.
Треугольник АСН - прямоугольный(т.к СН - высота), то sinА=СН/АС, отсюда СН=sinA*AC=4/5*15=12.
По теореме пифагора АН=sqrt(АС^2-CH^2)=sqrt(225-144)=sqrt(81)=9.
Ответ: АН=9.

Comments

Треугольник АВС - прямоугольный, то sinA=ВС/АВ; СВ=sinA*АВ=4/5*25=4*5=20.