Найдем корни уравнения X ^ 2 + 5 * x - 3 = 0 по теореме Виета.
х1 и х2 - корни уравнения.
Теорема Виета:
Сумма корней х1 и х2 равна - b, то есть х1 + х2 = - 5 ;
Произведение корней х1 и х2 равна с, то есть х1 * х2 = -3 ;
Получим систему уравнений:
х1 + х2 = - 5 ;
х1 * х2 = - 3 ;
1 ) х1 + х2 = - 5 ;
x1 = - 5 - x2 ;
2 ) x1 * x2 = - 3 ;
( - 5 * x2 ) * x2 = - 3 ;
- 5 * x2 ^ 2 = - 3 ;
5 * x2 ^ 2 - 3 = 0 ;
D = b ^ 2 - 4ac = 0 ^ 2 - 4·5·(-3) = 0 + 60 = 60;
x21 = ( 0 - √60 ) / ( 2·5 ) = - 0.2√15 ;
x22 = ( 0 + √60 ) / ( 2·5 ) = 0.2√15 ;
3 )x11 = - 5 - ( - 0.2√15 ) = - 5 + 0.2√15 ;
x12 = - 5 - 0.2√15 ;
Ответ: ( - 5 + 0.2√15 ; - 0.2√15 ) и ( - 5 - 0.2√15 ; 0.2√15 ).