Помогите пожалуйста:с Моторная лодка прошла против течения реки 594 км и вернулась в...

Question

Помогите пожалуйста:с



Моторная лодка прошла против течения реки 594 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2км/ч.

Comments

=20км/ч

Answer 1

ДАНО
S = 594 км - расстояние АВ
Vt = 2 км/ч - скорость течения.
Tпр - Тпо = 6 ч - на обратный путь меньше времени.
НАЙТИ
Vc = ? - собственную скорость.
 РЕШЕНИЕ
Напишем уравнение для времени в пути.
1) S/(Vc - Vt) - S/(Vc + Vt) = 6 
Приводим к общему знаменателю и  сразу подставим известные значения.
2)  594*(Vc + 2) - 594*(Vc - 2) = 6*(Vc² - 4)
Упрощаем - раскрываем скобки.
3)  594*2*2 = 6*Vc² - 24
4) 6*Vc² = 2376 + 24 = 2400
5) Vc² = 2400 : 6 = 400
6)) Vc = √400 = 20 км/ч - собственная скорость лодки - ОТВЕТ
Проверка
594 : 18 = 33 ч - против течения
594 : 22 = 27 ч - по течению
33 - 27 = 6 ч -  разность времени - правильно.