1. Решаем по теореме синусов
KD/sin∡P=PD/sin∡K⇒KD=6*sin 45/sin60=(6*√2/2)/√3/2=2√6см.
2. Биссектриса при вершине треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть, если биссектриса при вершине С треугольника АВС пересекает сторону АВ в точке М, то АС/ВС=АМ/МВ.
Проверим это отношение: 3/9≠4/4. Значит СМ не является биссектрисой угла С.
3. Решаем по теореме синусов:
АС/sinB=BC/sinA⇒AC=18,5*0,985*2=36,445≈36,4м
∡С=180-80-30=70°. АВ/sinC=BC/sinA⇒
AB=18,5*0,94*2=34,78≈34,8м