Числитель можно представить как 2хх-(8-1)х-4=2хх-8х+х-4=2х(х-4)+(х-4)=(2х+1)(х-4).
Знаменатель можно представить как -2хх+(6-1)х+3=-2хх-х+6х+3=-х(2х+1)+3(2х+1)= (2х+1)(-х+3).
Тогда всю дробь можно сократить на скобку (2х+1). Тогда останется lim(x-4)/(-x+3)=(-1/2-4)/(1/2+3)=-4,5/3,5=-9/7