Сумма внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника и внутреннего угла при его...

Question

Сумма внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника и внутреннего угла при его основании равна 216°. найдите эти углы

Answer 1

Пусть α - внутренний угол при вершине, тогда β - при основании.
(180 - α) - внешний угол при вершине.
180 - α + β = 216
β = α - 36
Сумма всех углов треугольника равна 180.
2β + α = 180
2(α - 36) + α = 180
3α = 252
α = 84
β = 84 - 36 = 48.
ОТВЕТ: 48; 48; 84.