В треугольнике Авс угол а =40°, угол в=70°. Через вершину В проведена прямая BD так, что...

Question

В треугольнике Авс угол а =40°, угол в=70°. Через вершину В проведена прямая BD так, что луч ВС биссектриса угла АВD. Докажите, что прямые АС и ВD паралельны

Answer 1

дано: треуг. АВС
угол А=40градусов
угол В= 70 градусов
ВС=биссектриса
доказать: АС ll ВС

доказательство:
угол абс = 70 градусов, то угол ДБА = 140градусов (бс - биссектриса)

угол ДВА + угол А=140 градусов + 40 градусов = 180градусов(одностороние), значит по третему признаку парал. прямых АС  ll ВС. Теорема доказана