Отношение корней уравнения x²+27х+m=0 равно4:5. Найти значение mи корни уравнения

Решите задачу:

$x^2+27x+m=0 \\ \\ \frac{x_1}{x_2}= \frac{4}{5} =\ \textgreater \ x_1= \frac{4}{5}x_2 \\ \\ x_1+x_2= -27 \\ x_1x_2=m \\ \\ \frac{4}{5}x_2+x_2=-27(*5) \\ \\ 4x_2+5x_2= -135 \\ 9x_2=-135 \\ x_2=-15 \\ \\ x_1-15=-27 \\ x_1=-12 \\ \\ x_1x_2=m \\ -12*(-15)=180 \\ m=180$