12*9^x-35*6^x+18*4^x=0(3^x)^y = 1/95^x*0.2^-y = 5

Question

12*9^x-35*6^x+18*4^x=0


(3^x)^y = 1/9
5^x*0.2^-y = 5

---

Comments

в системе не видны показатели совсем!!

Answer 1

1
12*3^2x-35*3^x*2^x+18*2^2x=0/2^2x
12*(3/2)^2x-35*(3/2)^x+18=0
(3/2)^x=a
12a²-35a+18=0
D=1225-864=361
a1=(35-19)/24=2/3⇒(3/2)^x=2/3⇒x=-1
a2=(35+19)/24=9/4⇒(3/2)^x=9/4⇒x=2
2
{(3^x)^y=1/9⇒xy=-2
{5^x*(0,2)^-y=5⇒5^x*5^y=5⇒x+y=1
Применим теорему Виета
x=2 U y=-1 или x=-1 U y=2
(2;-1);(-1;2)